Discrete Mathematics 1.0.3

Notities, quiz, blog en video's van discrete wiskunde voor technische cursussen. Meestal worden onderwerpen behandeld met diagrammen die gemakkelijk te leren zijn. Het behandelt bijna alle belangrijke onderwerpen die hieronder worden gegeven

Hoofdstuk 1 Set-theorie, relatie, functie, theorievormingstechnieken

1. Stel de theorie in
2. telbare en ontelbare sets
3. Venn-diagrammen
4. bewijzen van enkele algemene identiteiten op sets Relatie in Venn-diagrammen
5. soorten relaties
6. samenstelling van relaties
7. Equivalentierelatie
8. Gedeeltelijke bestelrelatie
9. één-op-één-functie
10. in en op functie
11. Inverse functies
12. Principe van de duiventil

Hoofdstuk 2 Algebraïsche structuren

1. Algebraïsche structuren
2. Abeliaanse groep
3. Subgroepen
4. cyclische groep
5. Homomorfisme en isomorfie van groepen
6. Ringen en velden

Hoofdstuk 3 Propositionele logica

1. Stelling
2. Voorwaardelijke verklaringen
3. Truth Tables of Compound Propositions
4. Logica en bit-bewerkingen
5. AANVULLENDE EQUIVALENTIES
6. Logische equivalenten
7. Constructie van nieuwe logische equivalenties
8. Predicates
9. Kwantificatoren
10. Oneindige staten en oneindige staatstransities
11. Eindige toestandsmachines als taalherkenners

Hoofdstuk 4 Grafiek Theorie

1. Introductie van grafieken
2. Basisvoorwaarden van de grafiekentheorie
3. Schaafgrafieken
4. multigraph
5. isomorfe grafiek
6. paden, cycli, paden en circuits
7. Kortste paden
8. Euleriaanse en Hamiltoniaanse paden en circuits
9. Grafiekkleuring
10. chromatisch nummer
11. Homomorfisme en isomorfie van groepen

Hoofdstuk 5 Posets, Hasse Diagram en roosters

1. Posets, Hasse Diagram
2. bestelde set
3. Hasse-diagrammen
4. isomorfe geordende set
5. goed geordende set
6. eigenschappen van roosters
7. begrensde en gecomplementeerde roosters
8. Combinatoriek
9. Permutatie en combinatie
10. Binomiale stelling
11. Introductie tot recursieve relatie en recursieve algoritmen
12. Lineaire herhalingsrelaties met constante coëfficiënten
13. Homogene oplossingen